Tạ An xuất thân trong một gia đình vọng tộc ở Trần quận là họ Tạ, nhiều đời giữ chức vụ quan trọng trong triều đình nhà Tấn, được hiển vinh và giàu có, được nhân gian xưng tụng là Tạ gia lan ngọc chân môn hộ. Phụ thân ông là Tạ Bầu làm quan đến chức Thái thường khanh, chức vụ lớn trong triều đình[2]. Bản thân Tạ An từ nhỏ đã là người thông tuệ, tài cao, có tính tình trầm mẫn, thích đọc sách, được nhiều người đánh giá cao, trong đó có danh nhân ở Tiếu quận là Hoàn Di khen ông là phong thần tú triệt[3]. Đến năm mười ba tuổi thì thanh danh của ông đã trở nên rất nổi tiếng, vang xa đến tận quận Liêu Đông.